Pirámide pentagonal alargada
| Pirámide pentagonal alargada | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
5 triángulos 5 cuadrados 1 pentágono |
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| Configuración de vértice |
5(4 2 .5) 5(3 2 .4 2 ) 1(3 5 ) |
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| Poliedro dual | Pirámide pentagonal alargada | ||
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| Clasificación | |||
| Notación | J 9 , M 3 + P 5 | ||
| grupo de simetría | C5v _ | ||
Una pirámide pentagonal alargada [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 9 , según Zalgaller - M 3 + P 5 ).
Compuesto por 11 caras: 5 triángulos regulares , 5 cuadrados y 1 pentágono regular . La cara pentagonal está rodeada por cinco cuadrados; cada cara cuadrada está rodeada por una pentagonal, dos cuadradas y una triangular; cada cara triangular está rodeada por un cuadrado y dos caras triangulares.
Tiene 20 costillas de la misma longitud. 5 bordes están ubicados entre las caras pentagonales y cuadradas, 5 bordes - entre dos cuadrados, 5 bordes - entre el cuadrado y el triangular, los 5 restantes - entre dos triangulares.
Una pirámide pentagonal alargada tiene 11 vértices. En 5 vértices convergen una cara pentagonal y dos cuadradas; en 5 vértices se encuentran dos caras cuadradas y dos triangulares; cinco caras triangulares convergen en un vértice.
Se puede obtener una pirámide pentagonal alargada a partir de dos poliedros, una pirámide pentagonal regular ( J 2 ) y un prisma pentagonal regular , todos los lados de los cuales tienen la misma longitud, uniéndolos entre sí con sus bases.
Características métricas
Si una pirámide pentagonal alargada tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
En coordenadas
Una pirámide pentagonal alargada con una longitud de arista se puede colocar en el sistema de coordenadas cartesianas para que sus vértices tengan coordenadas
En este caso, el eje de simetría del poliedro coincidirá con el eje Oz, y uno de los cinco planos de simetría coincidirá con el plano yOz.
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. veinte.
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Pirámide pentagonal alargada en Wolfram MathWorld .