Dodecaedro truncado dodecaedro doblemente extendido

El dodecaedro truncado [1] extendido dos veces en direcciones opuestas es uno de los poliedros de Johnson ( J ​​69 , según Zalgaller — M 6 + M 12 + M 6 ).

Compuesto por 52 caras: 30 triángulos regulares , 10 cuadrados , 2 pentágonos regulares y 10 decágonos regulares . Cada cara decagonal está rodeada por cuatro decagonales y seis triangulares; cada cara pentagonal está rodeada por cinco cuadradas; cada cara cuadrada está rodeada por un pentagonal y tres triangulares; entre las 10 caras triangulares están rodeadas por tres decagonales, 10 caras - por dos decagonales y cuadradas, las 10 restantes - decagonales y dos cuadradas.

Tiene 120 costillas de la misma longitud. 20 aristas están ubicadas entre dos caras decagonales, 60 aristas están entre decagonal y triangular, 10 aristas están entre pentagonales y cuadradas, las 30 restantes están entre cuadradas y triangulares.

Un dodecaedro dodecaedro truncado, dos veces extendido de manera opuesta, tiene 70 vértices. En 40 vértices convergen dos caras decagonales y una triangular; caras decagonales, cuadradas y dos triangulares convergen en 20 vértices; un pentagonal, dos caras cuadradas y triangulares convergen en 10 vértices.

Se puede obtener un dodecaedro truncado con dos extensiones opuestas a partir de tres poliedros, un dodecaedro truncado y dos cúpulas de cinco pendientes ( J 5 ), uniendo cúpulas a dos caras decagonales opuestas de un dodecaedro truncado.

Características métricas

Si un dodecaedro truncado que crece dos veces de forma opuesta tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como

Notas

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 23

Enlaces

• Weisstein, Eric W. Dodecaedro truncado  doblemente aumentado en Wolfram MathWorld .