Bi-domo rotado de tres pendientes alargado

Un bicúpolo rotado de tres pendientes alargado [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J ​​36 , según Zalgaller - M 4 + P 6 + M 4 ).

Compuesto por 20 caras: 8 triángulos regulares y 12 cuadrados . Entre las caras cuadradas, 6 están rodeadas por tres cuadradas y triangulares, las otras 6 por una cuadrada y tres triangulares; cada cara triangular está rodeada por tres cuadradas.

Tiene 36 costillas de la misma longitud. 12 aristas están ubicadas entre dos caras cuadradas, las 24 restantes están entre cuadradas y triangulares.

La cúpula bicúpula rotada de tres pendientes alargada tiene 18 vértices. Tres caras cuadradas y triangulares convergen en 12 vértices; en los 6 restantes, dos cuadrados y dos triangulares.

Se puede obtener una bicúpula rotada de tres pendientes alargada a partir de dos cúpulas de tres pendientes ( J 3 ) y un prisma hexagonal regular , todos los bordes de los cuales son iguales, uniendo las caras hexagonales de las cúpulas a las bases del prisma de modo que que las caras triangulares hexagonales paralelas de los poliedros están rotadas entre sí 60°.

Este es el único poliedro de Johnson con grupo de simetría D 3d .

Características métricas

Si una cúpula bicúpula rotada de tres pendientes alargada tiene un borde de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como

Relleno de espacios

Con la ayuda de bicúpulas rotadas de tres pendientes alargadas, pirámides cuadradas ( J 1 ) y tetraedros regulares , es posible pavimentar un espacio tridimensional sin espacios ni superposiciones ( ver ilustración ).

Notas

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 21

Enlaces

• Weisstein, Eric W. Bicúpula rotada de tres pendientes alargada  en Wolfram MathWorld .