Prisma pentagonal doblemente extendido

Un prisma pentagonal doblemente extendido [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J ​​53 , según Zalgaller — П 5 +2М 2 ).

Compuesto por 13 caras: 8 triángulos regulares , 3 cuadrados y 2 pentágonos regulares . Cada cara pentagonal está rodeada por tres cuadrados y dos triangulares; entre cuadrados, 2 caras están rodeadas por dos pentagonales, cuadrada y triangular, 1 cara por dos pentagonales y dos triangulares; entre las caras triangulares 4 están rodeadas por un pentagonal y dos caras triangulares, las otras 4 por un cuadrado y dos caras triangulares.

Tiene 23 costillas de la misma longitud. Se ubican 6 aristas entre caras pentagonales y cuadradas, 4 aristas - entre pentagonales y triangulares, 1 arista - entre dos cuadrados, 4 aristas - entre cuadradas y triangulares, las 8 restantes - entre dos triangulares.

Un prisma pentagonal doblemente extendido tiene 12 vértices. En 2 vértices convergen una cara pentagonal y dos cuadradas; en 8 vértices - pentagonal, cuadrado y dos triangulares; en 2 vértices - cuatro triangulares.

Se puede obtener un prisma pentagonal doblemente extendido a partir de tres poliedros, dos pirámides cuadradas ( J 1 ) y un prisma pentagonal regular , todos los lados de los cuales tienen la misma longitud, uniendo las bases de las pirámides a dos caras cuadradas no adyacentes cualesquiera de el prisma

Características métricas

Si un prisma pentagonal doblemente extendido tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como

Notas

1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 22

Enlaces

• Weisstein, Eric W. Prisma pentagonal  doblemente aumentado en Wolfram MathWorld .