Prisma triangular doblemente extendido
| Prisma triangular doblemente extendido | |||
|---|---|---|---|
| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
10 triángulos 1 cuadrado |
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| Configuración de vértice |
2(3 5 ) 2(3 4 ) 4(3 3 .4) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 50 , P 3 + 2M 2 | ||
| grupo de simetría | C 2v | ||
Un prisma triangular doblemente extendido [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 50 , según Zalgaller — П 3 +2М 2 ).
Compuesto por 11 caras: 10 triángulos regulares y 1 cuadrado . La cara cuadrada está rodeada por cuatro caras triangulares; entre las caras triangulares, 4 están rodeadas por un cuadrado y dos triangulares, las 6 restantes por tres triangulares.
Tiene 17 costillas de la misma longitud. 4 bordes están ubicados entre caras cuadradas y triangulares, los 13 restantes, entre dos triangulares.
Un prisma triangular doblemente extendido tiene 8 vértices. En 4 vértices convergen una cara cuadrada y tres caras triangulares; en 2 vértices - cuatro triangulares; en 2 vértices - cinco triangulares.
Se puede obtener un prisma triangular de doble extensión a partir de tres poliedros, dos pirámides cuadradas ( J 1 ) y un prisma triangular regular , cuyos bordes tienen la misma longitud, uniendo las bases de las pirámides a las caras laterales del prisma.
Características métricas
Si un prisma triangular de doble extensión tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
En coordenadas
Un prisma triangular doblemente extendido con una longitud de arista se puede colocar en un sistema de coordenadas cartesianas de modo que sus vértices tengan coordenadas
En este caso, el eje de simetría del poliedro coincidirá con el eje Oz, y dos planos de simetría coincidirán con los planos xOz e yOz.
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 22
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Prisma triangular doblemente aumentado en Wolfram MathWorld .