Cúpula recta alargada de cinco vertientes
| Cúpula recta alargada de cinco vertientes | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
15 triángulos 15 cuadrados 7 pentágonos |
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| Configuración de vértice |
10(3.4 3 ) 10(3.4 2.5 ) 5 (3.4.5.4) 2x5(3.5.3.5) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 40 , M 6 + P 10 + M 9 | ||
| grupo de simetría | C5v _ | ||
Una cúpula-rotonda recta alargada de cinco pendientes [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 40 , según Zalgaller - M 6 + P 10 + M 9 ).
Compuesto por 37 caras: 15 triángulos regulares , 15 cuadrados y 7 pentágonos regulares . Entre las caras pentagonales, 1 está rodeada por cinco cuadrados, 5 por cuadrados y cuatro triangulares, 1 por cinco triangulares; entre las caras cuadradas 5 están rodeadas de pentagonales, dos cuadradas y triangulares, 5 de pentagonales, cuadradas y dos triangulares, las 5 restantes de tres cuadradas y triangulares; entre las caras triangulares 5 están rodeadas por tres pentagonales, 5 por dos pentagonales y cuadradas, las 5 restantes por tres cuadradas.
Tiene 70 costillas de la misma longitud. 10 aristas están ubicadas entre las caras pentagonales y cuadradas, 25 aristas - entre las pentagonales y las triangulares, 15 aristas - entre dos cuadrados, las 20 restantes - entre las cuadradas y las triangulares.
Una cúpula-orotonda recta alargada de cinco pendientes tiene 35 vértices. En 10 vértices convergen dos caras pentagonales y dos triangulares; en 15 vértices - pentagonal, dos cuadrados y triangulares; en los 10 restantes - tres cuadrados y triangulares.
Se puede obtener una cúpula recta alargada de cinco vertientes a partir de una cúpula de cinco vertientes ( J 5 ), una rotonda de cinco vertientes ( J 6 ) y un prisma decagonal regular , todos los bordes iguales, uniendo las caras decagonales de la cúpula y rotonda a las bases del prisma para que las caras pentagonales decagonales de los poliedros sean paralelas a las caras pentagonales decagonales de los poliedros resulten estar giradas de la misma manera.
Características métricas
Si una cúpula recta alargada de cinco pendientes tiene un borde de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 21
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Cúpula recta alargada de cinco pendientes en Wolfram MathWorld .