Biclínico con cinturón
| biclínico con cinturón | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
20 triángulos 4 cuadrados |
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| Configuración de vértice |
4(3 2 .4 2 ) 4(3 5 ) 8(3 4 .4) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 90 , M 24 | ||
| grupo de simetría | D2d _ | ||
Belted biclinic [1] [2] es uno de los poliedros de Johnson ( J 90 , según Zalgaller - M 24 ).
Compuesto por 24 caras: 20 triángulos regulares y 4 cuadrados . Cada cara cuadrada está rodeada por un cuadrado y tres triangulares; entre las caras triangulares, 12 están rodeadas por un cuadrado y dos triangulares, las 8 restantes por tres triangulares.
Tiene 38 costillas de la misma longitud. 2 aristas están ubicadas entre dos caras cuadradas, 12 aristas - entre cuadradas y triangulares, las 24 restantes - entre dos triangulares.
El biclínico con cinturón tiene 16 picos. En 4 vértices convergen dos caras cuadradas y dos caras triangulares; en 8 vértices - cuadrados y cuatro triangulares; en los 4 restantes - cinco triangulares.
Características métricas
Si una biclínica con cinturón tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
En coordenadas
Un remache de dos correas con una longitud de borde se puede colocar en el sistema de coordenadas cartesianas para que sus vértices tengan coordenadas [2]
donde es la cuarta raíz real más grande después de la más grande [3] de la ecuación
En este caso, dos ejes de simetría del poliedro coincidirán con las bisectrices de los ángulos coordenados del plano xOy, y dos planos de simetría coincidirán con los planos xOz e yOz.
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 24
- ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Poliedros no compuestos distintos de los sólidos de Platón y Arquímedes. ( PDF ) Matemáticas Fundamentales y Aplicadas, 2008, Volumen 14, Número 2. — Págs. 197-198. ( Archivado el 30 de agosto de 2021 en Wayback Machine )
- ↑ Ver las raíces de esta ecuación .
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Belted Biclinic en Wolfram MathWorld .
- Belted Biclinic en Wolfram Alpha Knowledge Base