Cuña (geometría)
| Cuña | |
|---|---|
| facetas | 2 triángulos , 3 cuadriláteros |
| costillas | 9 |
| picos | 6 |
Poliedro dual |
bipirámide triangular |
| Propiedades | convexo |
Una cuña es un poliedro con dos caras triangulares y tres trapezoidales . Una cuña tiene cinco caras, nueve aristas y seis vértices.
Una cuña es una subclase de prismatoides , si el borde superior se considera como una cara degenerada (los prismatoides tienen dos caras paralelas).
Una cuña también puede entenderse como una cúpula de dos esquinas .
Comparación con otros poliedros:
- Si una cara del paralelepípedo degenera en segmento, se obtendrá una cuña.
- Una pirámide rectangular es una cuña en la que una de las aristas degenera en punta.
Volumen
El volumen de una cuña de base rectangular se calcula con la fórmula
donde los lados de la base son a , b y c es igual a la longitud del borde superior paralelo a a , y h es la altura desde la base hasta el borde superior.
Ejemplos
Las cuñas se pueden obtener cortando otros poliedros. Por ejemplo, un dodecaedro se puede dividir en un cubo central y 6 cuñas que cubren las caras del cubo. Las orientaciones de las cuñas se eligen de modo que las caras triangulares y trapezoidales se unan y formen pentágonos regulares .
Un prisma triangular es un caso especial de una cuña con dos caras triangulares paralelas.
Se pueden obtener dos cuñas romas cortando un tetraedro regular por la mitad con un plano paralelo a los dos lados opuestos.
Prisma triangular (cuña triangular paralela) |
Cuña obtusa como un tetraedro regular truncado por la mitad |
Una cuña construida a partir de 8 caras triangulares y 2 cuadrados. Puede verse como un tetraedro prolongado por dos pirámides cuadradas . |
El dodecaedro se puede descomponer en un cubo central y 6 cuñas en sus 6 caras cuadradas. |
Literatura
- Harris, JW, Stocker, H. §4.5.2 // Manual de Matemáticas y Ciencias Computacionales . - Nueva York: Springer, 1998. - Pág . 102 . — ISBN 978-0-387-94746-4 .