El rombicosidodecaedro cortado dos veces oblicuamente
| El rombicosidodecaedro cortado dos veces oblicuamente | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
10 triángulos 20 cuadrados 10 pentágonos 2 decágonos |
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| Configuración de vértice |
5x4(4.5.10) 3x2+6x4(3.4.5.4) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 81 , M 13 + M 6 | ||
| grupo de simetría | C 2v | ||
El rombicosidodecaedro cortado dos veces oblicuamente [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 81 , según Zalgaller - M 13 + M 6 ).
Compuesto por 42 caras: 10 triángulos regulares , 20 cuadrados , 10 pentágonos regulares y 2 decágonos regulares . Cada cara decagonal está rodeada por cinco pentagonales y cinco cuadradas; entre las caras pentagonales, 2 están rodeadas por dos decagonales y tres cuadradas, 6 por decagonales y cuatro cuadradas, las 2 restantes por cinco cuadradas; entre caras cuadradas, 1 está rodeada por dos decagonales y dos pentagonales, 8 por decagonales, dos pentagonales y triangulares, las 11 restantes por dos pentagonales y dos triangulares; cada cara triangular está rodeada por tres cuadradas.
Tiene 90 costillas de la misma longitud. 10 aristas están ubicadas entre las caras decagonal y pentagonal, 10 aristas - entre decagonal y cuadrada, 40 aristas - entre pentagonal y cuadrada, las 30 restantes - entre cuadrada y triangular.
Un rombicosidodecaedro cortado dos veces oblicuamente tiene 50 vértices. Las caras decagonales, pentagonales y cuadradas convergen en 20 vértices; en 30 vértices se encuentran un pentagonal, dos caras cuadradas y triangulares.
Se puede obtener un rombicosidodecaedro cortado dos veces oblicuamente a partir de un rombicosidodecaedro cortando dos cúpulas de cinco pendientes no opuestas ( J 5 ). Los vértices del poliedro resultante son 50 de los 60 vértices del rombicosidodecaedro, las aristas son 90 de las 120 aristas del rombicosidodecaedro; por lo tanto, es claro que el rombicosidodecaedro cortado dos veces oblicuamente también tiene esferas circunscritas y semiinscritas , y coinciden con las esferas circunscritas y semiinscritas del rombicosidodecaedro original.
Características métricas
Si un rombicosidodecaedro doblemente cortado tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
El radio de la esfera circunscrita (que pasa por todos los vértices del poliedro) será entonces igual a
radio de una esfera semi-inscrita (tocando todos los bordes en sus puntos medios) -
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 24
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Rombicosidodecaedro de doble corte sesgado en Wolfram MathWorld .