Cortar rombicosidodecaedro
| Cortar rombicosidodecaedro | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
15 triángulos 25 cuadrados 11 pentágonos 1 decágono |
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| Configuración de vértice |
10(4.5.10) 3x5+3x10(3.4.5.4) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 76 , M 6 + M 14 , 2M 6 + M 13 | ||
| grupo de simetría | C5v _ | ||
El rombicosidodecaedro cortado [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 76 , según Zalgaller — M 6 + M 14 = 2M 6 + M 13 ).
Compuesto por 52 caras: 15 triángulos regulares , 25 cuadrados , 11 pentágonos regulares y 1 decágono regular . La cara decagonal está rodeada por cinco pentagonales y cinco cuadradas; entre las caras pentagonales, 5 están rodeadas por un decagonal y cuatro cuadradas, las 6 restantes por cinco cuadradas; entre las caras cuadradas 5 están rodeadas por una decagonal, dos pentagonales y una triangular, las 20 restantes por dos pentagonales y dos triangulares; cada cara triangular está rodeada por tres cuadradas.
Tiene 105 costillas de la misma longitud. 5 aristas están ubicadas entre las caras decagonal y pentagonal, 5 aristas - entre decagonal y cuadrada, 50 aristas - entre pentagonal y cuadrada, las 45 restantes - entre cuadrada y triangular.
El rombicosidodecaedro truncado tiene 55 vértices. Las caras decagonales, pentagonales y cuadradas convergen en 10 vértices; dos caras pentagonales, cuadradas y triangulares convergen en 45 vértices.
Se puede obtener un rombicosidodecaedro cortado a partir de un rombicosidodecaedro cortando una cúpula de cinco pendientes ( J 5 ). Los vértices del poliedro resultante son 55 de los 60 vértices del rombicosidodecaedro, las aristas son 105 de las 120 aristas del rombicosidodecaedro; por lo tanto, es claro que el rombicosidodecaedro cortado también tiene esferas circunscritas y semiinscritas , y coinciden con las esferas circunscritas y semiinscritas del rombicosidodecaedro original.
Características métricas
Si el rombicosidodecaedro truncado tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
El radio de la esfera circunscrita (que pasa por todos los vértices del poliedro) será entonces igual a
radio de una esfera semi-inscrita (tocando todos los bordes en sus puntos medios) -
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 23
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Corte el rombicosidodecaedro en Wolfram MathWorld .