Rombicosidodecaedro truncado con torsión opuesta
| Rombicosidodecaedro truncado con torsión opuesta | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
15 triángulos 25 cuadrados 11 pentágonos 1 decágono |
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| Configuración de vértice |
10(4.5.10) 10(3.4 2 .5) 3x5+2x10(3.4.5.4) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 77 , M 14 + M 6 | ||
| grupo de simetría | C5v _ | ||
El rombicosidodecaedro truncado con torsión opuesta [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 77 , según Zalgaller - M 14 + M 6 ).
Compuesto por 52 caras: 15 triángulos regulares , 25 cuadrados , 11 pentágonos regulares y 1 decágono regular . La cara decagonal está rodeada por cinco pentagonales y cinco cuadradas; entre las caras pentagonales, 5 están rodeadas por un decagonal y cuatro caras cuadradas, 1 por cinco caras cuadradas, las 5 restantes por cuatro cuadradas y triangulares; entre las caras cuadradas, 5 están rodeadas por una decagonal, dos pentagonales y triangulares, 5 por dos pentagonales, cuadradas y triangulares, 5 por una pentagonal, cuadrada y dos triangulares, las 10 restantes por dos pentagonales y dos triangulares; entre las caras triangulares, 5 están rodeadas por un pentagonal y dos cuadradas, las 10 restantes por tres cuadradas.
Tiene 105 costillas de la misma longitud. 5 aristas se encuentran entre caras decagonal y pentagonal, 5 aristas - entre decagonal y cuadrado, 45 aristas - entre pentagonal y cuadrado, 5 aristas - entre pentagonal y triangular, 5 aristas - entre dos cuadrados, el resto 40 - entre un cuadrado y un triangular.
Un rombicosidodecaedro truncado con torsión opuesta tiene 55 vértices. Las caras decagonales, pentagonales y cuadradas convergen en 10 vértices; dos caras pentagonales, cuadradas y triangulares convergen en 45 vértices.
Se puede obtener un rombicosidodecaedro truncado con torsión opuesta a partir de un rombicosidodecaedro seleccionando dos partes en él, dos cúpulas opuestas de cinco pendientes ( J 5 ), quitando una de ellas y girando la otra 36 ° alrededor de su eje de simetría. Las esferas circunscritas y semicircunscritas del poliedro resultante coinciden con las esferas circunscritas y semicirculares del rombicosidodecaedro original.
Características métricas
Si un rombicosidodecaedro truncado con torsión opuesta tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
El radio de la esfera circunscrita (que pasa por todos los vértices del poliedro) será entonces igual a
radio de una esfera semi-inscrita (tocando todos los bordes en sus puntos medios) -
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 23
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Rombicosidodecaedro truncado opuestamente retorcido en Wolfram MathWorld .