Rombotriacontaedro | |||
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( modelo giratorio , modelo 3D ) | |||
Tipo de | cuerpo catalán | ||
Propiedades | isoedro , isotoxal , zonoedro | ||
combinatoria | |||
Elementos |
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facetas | diamantes | ||
Configuración de vértice |
20 tipos 4 3 12 tipos 4 5 |
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Configuración de la cara | V3.5.3.5 | ||
Poliedro dual | icosidodecaedro | ||
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Clasificación | |||
Notación | jD | ||
Diagrama de Dynkin |
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grupo de simetría | Yo h , H 3 , [5,3], (*532) | ||
grupo de rotación | yo, [5,3] + , (532) | ||
datos cuantitativos | |||
Ángulo diedro | 144° | ||
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Rhombotriakontahedron (del griego τριάκοντα ( griego τριάντα ) - "treinta" y εδρον - "cara") es un treinta edro convexo con caras rómbicas idénticas . Se refiere a organismos catalanes . Es dual al icosidodecaedro y al zonoedro .
La relación de la diagonal larga a la diagonal corta de cada una de sus caras es igual a la proporción áurea , por lo que las caras de un triacontaedro rómbico se denominan "rombos áureos".
El rombotriacontaedro tiene 32 vértices, 12 de ellos forman ángulos agudos de 5 rombos, los 20 restantes forman ángulos obtusos de 3 rombos. Los ángulos agudos de los rombos miden aproximadamente 63,43° y los obtusos 116,57°, respectivamente. En un triacontaedro rómbico se pueden inscribir un icosaedro , un dodecaedro , 5 octaedros , 5 cubos y 10 tetraedros , de modo que todos sus vértices coincidan con alguno de sus vértices. Tiene 358.833.097 formas de estrellas . La forma de un triacontaedro rómbico tiene un constructor de rompecabezas magnético "The Ball of Whacks", que consta de 30 piezas piramidales de plástico que contienen imanes, cuyas bases rómbicas, cuando se ensamblan, son las caras del triacontaedro rómbico, y la parte superior de las pirámides coinciden en su centro.
Las bases 3D [u, v, w] son: tu = (1, φ , 0, −1, φ , 0) v = ( φ , 0, 1, φ , 0, −1) w = (0, 1, φ , 0, −1, φ ) |
Las costillas internas están ocultas. |
Aquí, 64 vértices y 192 aristas de longitud unitaria están formadas por simetría pentagonal a lo largo de toda la línea (en otras líneas, simetrías hexagonales). |