Pirámide pentagonal alargada torcida
| Pirámide pentagonal alargada torcida | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
15 triángulos 1 pentágono |
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| Configuración de vértice |
5(3 3 .5) 1+5(3 5 ) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 11 , M 3 + A 5 | ||
| grupo de simetría | C5v _ | ||
Una pirámide pentagonal alargada retorcida, [1] o un icosaedro cortado es uno de los poliedros de Johnson ( J 11 , según Zalgaller - M 3 + A 5 ).
Compuesto por 16 caras: 15 triángulos regulares y 1 pentágono regular . La cara pentagonal está rodeada por cinco triangulares; entre las triangulares 5 caras estan rodeadas por una pentagonal y dos triangulares, las otras 10 por tres triangulares.
Tiene 25 costillas de la misma longitud. 5 bordes están ubicados entre las caras pentagonales y triangulares, los 20 restantes, entre los dos triangulares.
Una pirámide pentagonal alargada torcida tiene 11 vértices. Una cara pentagonal y tres caras triangulares convergen en 5 vértices; en los 6 restantes - cinco triangulares.
Se puede obtener una pirámide pentagonal alargada torcida a partir de una pirámide pentagonal regular ( J 2 ) y un antiprisma pentagonal regular , todos los lados de los cuales tienen la misma longitud, uniendo la base de la pirámide a una de las bases del antiprisma.
Además, se puede obtener una pirámide pentagonal alargada torcida de un icosaedro cortando una pirámide pentagonal de eso. Los vértices del poliedro resultante son 11 de los 12 vértices del icosaedro, las aristas son 25 de las 30 aristas del icosaedro; por lo tanto, es claro que una pirámide pentagonal alargada torcida también tiene esferas circunscritas y semiinscritas , y coinciden con las esferas circunscritas y semiinscritas del icosaedro original.
Características métricas
Si una pirámide pentagonal alargada torcida tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
El radio de la esfera circunscrita (que pasa por todos los vértices del poliedro) será entonces igual a
radio de una esfera semi-inscrita (tocando todos los bordes en sus puntos medios) -
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. veinte.
Enlaces
- Weisstein, Eric W. Pirámide pentagonal alargada por torsión en Wolfram MathWorld .