Rombicosidodecaedro torcido de doble corte
| Rombicosidodecaedro torcido de doble corte | |||
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| ( modelo 3D ) | |||
| Tipo de | poliedro de johnson | ||
| Propiedades | convexo | ||
| combinatoria | |||
| Elementos |
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| facetas |
10 triángulos 20 cuadrados 10 pentágonos 2 decágonos |
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| Configuración de vértice |
10x2(4.5.10) 5x2(3.4 2.5 ) 4 +8x2(3.4.5.4) |
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| Clasificación | |||
| Notación | J 82 , M 14 + M 6 | ||
| grupo de simetría | cs_ _ | ||
El rombicosidodecaedro torcido de doble corte [1] es uno de los poliedros de Johnson ( J 82 , según Zalgaller — M 14 + M 6 ).
Compuesto por 42 caras: 10 triángulos regulares , 20 cuadrados , 10 pentágonos regulares y 2 decágonos regulares . Cada cara decagonal está rodeada por cinco pentagonales y cinco cuadradas; entre las caras pentagonales, 2 están rodeadas por dos decagonales y tres cuadradas, 2 - decagonales y cuatro cuadradas, 4 - decagonales, tres cuadradas y triangulares, 1 - cinco cuadradas, 1 - cuatro cuadradas y triangulares; entre las caras cuadradas 1 está rodeada por dos decagonales y dos pentagonales, 2 - decagonal, dos pentagonales y cuadradas, 6 - decagonal, dos pentagonales y triangulares, 3 - dos pentagonales, cuadradas y triangulares, 3 - dos pentagonales y dos triangulares, la los 5 restantes - pentagonales, cuadrados y dos triangulares; entre las caras triangulares 5 están rodeadas por un pentagonal y dos cuadradas, las otras 5 por tres cuadradas.
Tiene 90 costillas de la misma longitud. 10 aristas se ubican entre caras decagonales y pentagonales, 10 aristas - entre decagonal y cuadrada, 35 aristas - entre pentagonal y cuadrada, 5 aristas - entre pentagonal y triangular, 5 aristas - entre dos cuadrados, las 25 restantes - entre cuadrada y triangular.
Un rombicosidodecaedro retorcido y doblemente cortado tiene 50 vértices. Las caras decagonales, pentagonales y cuadradas convergen en 20 vértices; en 30 vértices se encuentran un pentagonal, dos caras cuadradas y triangulares.
Se puede obtener un rombicosidodecaedro torcido de doble corte a partir de un rombicosidodecaedro seleccionando tres partes en él -cualesquiera tres cúpulas de cinco pendientes por pares que no se intersequen ( J 5 )- y girando una de ellas 36 ° alrededor de su eje de simetría, y eliminando la otros dos. Las esferas circunscritas y semicircunscritas del poliedro resultante coinciden con las esferas circunscritas y semicirculares del rombicosidodecaedro original.
El rombicosidodecaedro torcido de doble corte es uno de los cuatro politopos de Johnson menos simétricos (junto con J 78 , J 79 y J 87 ): su grupo de simetría C s consiste en la transformación de identidad y una simetría especular .
Características métricas
Si un rombicosidodecaedro torcido de doble corte tiene una arista de longitud , su área de superficie y volumen se expresan como
El radio de la esfera circunscrita (que pasa por todos los vértices del poliedro) será entonces igual a
radio de una esfera semi-inscrita (tocando todos los bordes en sus puntos medios) -
Notas
- ↑ Zalgaller V. A. Poliedros convexos de caras regulares / Zap. científico familia LOMI, 1967. - T. 2. - Págs. 24
Enlaces
- Weisstein , Eric W. Rombicosidodecaedro de doble corte retorcido en Wolfram MathWorld .