Bipirámide pentagonal

Bipirámide pentagonal
Bipirámide pentagonal
Tipo de	Bipirámide y poliedro de Johnson J 12 - J 13 - J 14
Propiedades	convexo , isoédrico ( deltaedro ) Diagrama de Coxeter:
combinatoria
Elementos	15 aristas 7 vértices
facetas	10 triángulos
Poliedro dual	prisma pentagonal
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Clasificación
Símbolo Schläfli	{ } + {5}
grupo de simetría	D 5h , [5,2], (*225), orden 20
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La bipirámide pentagonal (o bipirámide ) es el tercer cuerpo de una familia infinita de bipirámides isoédricas . Cada bipirámide es el poliedro dual para prismas uniformes .

Aunque el cuerpo es isoédrico , no es regular porque cuatro caras se encuentran en algunos vértices y cinco caras en otros.

Propiedades

Si las caras son triángulos regulares , el cuerpo es un deltaedro y un poliedro de Johnson ( J 13 , según Zalgaller  - 2M 3 ). El cuerpo se puede considerar como dos pirámides pentagonales ( J 2 = M 3 ) conectadas por bases.

El poliedro de Johnson  es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que tienen caras regulares pero no son uniformes (es decir, no son poliedros regulares , sólidos de Arquímedes , prismas o antiprismas ). Los poliedros llevan el nombre de Norman Johnson , quien describió estos poliedros en 1966 [1] .

La bipirámide pentagonal tiene 4 conexiones , lo que significa que se deben quitar cuatro vértices para que los vértices restantes no estén conectados. El cuerpo es uno de los cuatro politopos bien cubiertos simpliciales 4 conectados , lo que significa que todos los conjuntos independientes máximos de sus vértices tienen el mismo tamaño. Los otros tres poliedros con esta propiedad son el octaedro regular , el biclinoide chato y un poliedro irregular de 12 vértices y 20 caras triangulares [2] .

Politopos relacionados

La bipirámide pentagonal , dt{2,5}, pertenece a la secuencia de truncamiento: truncamiento completo , rdt{2,5}, truncamiento , trdt{2,5} y alternancia ( truncamiento de vértices ), srdt{2,5 }:

El poliedro dual de una pirámide pentagonal de caras regulares (sólido de Johnson) es un prisma pentagonal con 7 caras: 5 caras rectangulares y 2 pentágonos.

Véase también

• Geometría molecular bipiramidal pentagonal

Notas

1. ↑ Johnson, 1966 , pág. 169-200.
2. ↑ Finbow, Hartnell, Nowakowski, Plummer, 2010 , pág. 894–912.

Literatura

• Arthur S. Finbow, Bert L. Hartnell, Richard J. Nowakowski, Michael D. Plummer. Sobre triangulaciones bien cubiertas. III // Matemática Aplicada Discreta. - 2010. - T. 158 , núm. 8 _ — S. 894–912 . -doi : 10.1016/ j.dam.2009.08.002 .
• Norman W Johnson. Poliedros convexos con caras regulares  // Canadian Journal of Mathematics . - 1966. - T. 18 . — S. 169–200 . -doi : 10.4153 / cjm-1966-021-8 .

Enlaces

• Eric W. Weisstein Dipirámide pentagonal ( dipirámide ) en MathWorld
• Notación de Conway para poliedros Prueba: dP5