Un casi politopo de Johnson es un politopo estrictamente convexo en el que las caras están cerca de los polígonos regulares , pero algunas o todas no son del todo regulares. El concepto generaliza los poliedros de Johnson y "a menudo se pueden construir físicamente sin una diferencia apreciable" entre caras irregulares y regulares. [1] El número exacto de "casi" politopos de Johnson depende de los requisitos de qué tan cerca se aproximan las caras a los polígonos regulares.
| Nombre Nombre según Conway |
Imagen | Configuración de vértice |
V | mi | F | F3 _ | F4 _ | F5 _ | F6 _ | F 8 | F10 _ | F 12 | Simetría |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Triaquistetraedro truncado t6kT |
4 (5.5.5) 24 (5.5.6) |
28 | 42 | dieciséis | 12 | cuatro | T d , [3,3] orden 24 | ||||||
| Cubo biselado cC |
24 (4.6.6) 8 (6.6.6) |
32 | 48 | Dieciocho | 6 | 12 | Oh , [ 4,3 ] orden 48 | ||||||
| -- | 12 (5.5.6) 6 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) |
treinta | 54 | 26 | 12 | 12 | 2 | D 6h , [6,2] orden 24 | |||||
| -- | 6 (5.5.5) 9 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) |
27 | 51 | 26 | catorce | 12 | D 3h , [3,2] orden 12 | ||||||
| Dodecaedro cuarteado | 4 (5.5.5) 12 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) |
28 | 54 | 28 | dieciséis | 12 | T d , [3,3] orden 24 | ||||||
| Dodecaedro biselado cD |
60 (5.6.6) 20 (6.6.6) |
80 | 120 | 42 | 12 | treinta | yo h , [5,3] orden 120 | ||||||
| Icosaedro truncado completamente truncado rtI |
60 (3.5.3.6) 30 (3.6.3.6) |
90 | 180 | 92 | 60 | 12 | veinte | yo h , [5,3] orden 120 | |||||
| Icosaedro truncado truncado ttI |
120 (3.10.12) 60 (3.12.12) |
180 | 270 | 92 | 60 | 12 | veinte | yo h , [5,3] orden 120 | |||||
| Icosaedro truncado extendido etI |
60 (3.4.5.4) 120 (3.4.6.4) |
180 | 360 | 182 | 60 | 90 | 12 | veinte | yo h , [5,3] orden 120 | ||||
| Snub icosaedro completamente truncado stI |
60 (3.3.3.3.5) 120 (3.3.3.3.6) |
180 | 450 | 272 | 240 | 12 | veinte | I , [5,3] + orden 60 |
Algunos candidatos a politopos casi de Johnson tienen caras coplanares. Estos poliedros se pueden deformar ligeramente para que las caras se acerquen arbitrariamente a los polígonos regulares. Estos casos utilizan las figuras de vértice 4.4.4.4 del mosaico cuadrado , las figuras de vértice 3.3.3.3.3.3 del mosaico triangular , así como rombos de 60º divididos en dos triángulos regulares, o trapezoides de 60º como tres triángulos regulares.
Ejemplos: 3.3.3.3.3.3
prisma rómbico
Trapezoedro triangular
Pirámide triangular alargada retorcida
Tetraedro unitario triangulado
Octaedro alargado
tetraedro triangulado
Cúpula triangular extendida
Bipirámide truncada triangulada
4.4.4.4
3.4.6.4:
Cúpula hexagonal
(degenerada)