Octeracto
| octeracto | |
|---|---|
| Tipo de | Politopo regular de ocho dimensiones |
| Símbolo Schläfli | {4,3,3,3,3,3,3} |
| células de 7 dimensiones | dieciséis |
| celdas de 6 dimensiones | 112 |
| células de 5 dimensiones | 448 |
| células de 4 dimensiones | 1120 |
| células | 1792 |
| caras | 1792 |
| costillas | 1024 |
| picos | 256 |
| figura de vértice | 7 simples regulares |
| politopo dual | 8-ortoplex |
Octeract , u 8-hipercubo , o hexadecasetton es un hipercubo de ocho dimensiones , un análogo de un cubo en un espacio de ocho dimensiones. Definido como el casco convexo de 256 puntas .
![{\displaystyle [\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3ee02b90b6309d86ddbca8dee06bb712f02aa43a)
Politopos relacionados
El cuerpo dual del octaedro es el 8-orthoplex , el análogo de ocho dimensiones del octaedro .
Si se aplica la alternancia (eliminación de vértices alternos) a un octeracto, se puede obtener un poliedro uniforme de ocho dimensiones llamado semiocteracto , que es un miembro de la familia del semihipercubo .
Propiedades
Si un octeract tiene una longitud de borde , entonces existen las siguientes fórmulas para calcular las características principales del cuerpo:
8- hipervolumen :
7- hipervolumen de la hipersuperficie:
Radio de la hiperesfera circunscrita:
Radio de una hiperesfera inscrita:
Composición
Octeract consta de:
- 16 hepteractos ,
- 112 hexaactos ,
- 448 penteractos ,
- 1120 teseractos ,
- 1792 cubos o celdas,
- 1792 cuadrados o caras,
- 1024 segmentos o bordes,
- 256 puntos o vértices.
Visualización
El octeract se puede visualizar en proyección paralela o central. En el primer caso se suele utilizar una proyección paralela oblicua, que son 2 hipercubos iguales de dimensión n-1, uno de los cuales se puede obtener como resultado de un traslado paralelo del segundo (para un octeracto, esto son 2 hepteractos ) , cuyos vértices están conectados por pares. En el segundo caso, se suele utilizar un diagrama de Schlegel , que parece un hipercubo de dimensión n-1 anidado en un hipercubo de la misma dimensión, cuyos vértices también están conectados por pares (para un octeracto, la proyección es un hepteracto incrustado en otro ). hepteracto).
Enlaces
- Coxeter, Politopos regulares , (tercera edición, 1973), edición de Dover, ISBN 0-486-61480-8
- Jorge Olszewski. Glossary for Hyperspace (Glosario de términos de geometría multidimensional)